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2005.07.27

Mio168でのNMEAデータは高く表示される

 Mio168RSNMEAデータを直接書き出し、それをカシミール3Dへ持ち込むことによって、トラックの軌跡を描画しているわけだが、断面のグラフ表示をすると、トラックが地上50メートル近くを動いていることがわかった。
 自転車のハンドルにつけているので、1メートルぐらいの地上高はあるが、50メートルとなると、宙を飛んでいるようなので納得できない。
 自分だけの問題かと思い、Mio168とGPSの先達、imrさんにそっときいてみた。すると「Mio168での高度はみな高くなっている」という驚愕の返事をもらった。
 そして、ややこしいGPSの位置特定の仕組みを知ったのである。いろいろと参考となるWEBページを読んでみたが、まだ完全には理解してない。現在も勉強中で、間違ったことを書くかもしれないが、調べてわかった部分を書いてみよう。


50メートル上を走っている?

地球上の位置をGPSで測るしくみ

 GPS衛星は、地上約2万Kmをまわる周期12時間の衛星で、現在は29個が投入されている。
 衛星の軌道はつねに4つが可視状態となるようになっている。
 このうち、3つの衛星が捕捉できれば、位置を相対的に算出することができる。しかし、高さについてはわからない。そこで、4つめの衛星を使って高さを求めるのである。
 しかし、この高さを求めるのがややこしい。
 地球は球体と思われているが、実は北極方面がすぼみ、南半球がふくらんだ洋ナシのような形をしている。
 このゆがんだ形では、標高を測るのに不便であるので、基準となる回転楕円体を設定する。地球の形にもっとも近い回転楕円体を地球楕円体という。これは何種類もあり、日本ではGRS80楕円体を採用しているとのことだ。ちなみに、Mio168RSでは、WGS84楕円体を基準としている。

ジオイドって何?

 さて、面倒なのは、この回転楕円体からの高さが標高ではないところだ。標高は海抜0メートル、つまり海水面から測られる。しかし、この海水面の地球中心からの距離は場所によって違うのである。
 地球上の海水面は、その土地の質量による引力と、回転の遠心力によって、重力方向からの鉛直面が決まり、じつは高さがまちまちなのだ。太平洋の南部は20メートル高く、インド洋は100メートル低いという。
 そのために地球の上では、位置に応じて海水面の高さを求めないといけない。海水の見えるところならいいが、海水の見えない大陸の下でも仮想の海水面を求めることになる。
 つまり、地球上にできる重力方向の無数の鉛直線に直交する無数の水平面、これを重力の等ポテンシャル面というが、そのうち高さ0に一致する面を仮想の海水面としてジオイドという。痔のおいどではないので間違えないように。
 このジオイドが標高の基準、0メートルになるわけだ。前にも書いたように、その土地の質量でジオイド面は上下している。しかし、それらはすべて海抜0メートルとなる。日本では東京湾の平均海水面をジオイドとしている。
 GPSで高さを求める場合には、基準楕円体からジオイドまでの高さ、ジオイド高が必要になる。
 GPSで求められるのは、基準となる楕円体での高さだ。Mio168RSならWGS84楕円体で求められる高さである。これから、ジオイド高を引かないと標高は出ない。

GPSではジオイド高は測れない

 ジオイド高は重力ポテンシャルから算出するので、GPSでは測ることができない。そこで、GPSレシーバーは、各地のジオイド高をデータライブラリのように持っているのではないかと考える(ここらへん、まったく当てずっぽだが)。

 GPSに使われているNMEA-0183というフォーマットは、
「測位時刻(UTC)、緯度、経度、GPSクォリティ、受信衛星数、HDOP(Horizontal Dilution of Precision)、平均海水面からのアンテナ高度(m)、WGS-84楕円体から平均海水面の高度差(m)、DGPSデータのエイジ(秒)、DGPS基準局のID、チェックサム」という内容が表記されて出力されているそうだ。「WGS-84楕円体から平均海水面の高度差(m)」が「ジオイド高」ということになる。
 ところが、Mio168RSにも使われているSiRF社GPSでは、NMEA出力が、「平均海水面からのアンテナ高度(m)、WGS-84楕円体から平均海水面の高度差(m)」を分けて出力してないらしい。
 なんらかの出力設定なのか、仕様なんだろうが、平均海水面からのアンテナ高度(m)にすでにジオイド高が含まれた値を出力しているようだ。ここらへんは中澤和夫さんの「風を聴け」にも書かれている。
 考えてみれば、ジオイド高を含むというより、楕円体からのアンテナ高度しか出力してないともいえそうだ。

カシミール3Dで標高値を修正

 したがって、カシミール3Dに読み込んだ場合に、トラックが4〜50メートルほど高く表示されるということらしい。
 自転車のように、地上を走るのであれば、高度はほとんど問題ないが、スカイスポーツをする場合には問題となるだろう。
 さすがにGarminは「平均海水面からのアンテナ高度(m)、WGS-84楕円体から平均海水面の高度差(m)」の2つを出力しているので、標高についてはほぼ正しい値を表示するようだ。
 Mio168RSで、トラック高度が気になる場合は、カシミール3Dを使って直してしまう手がある。カシミール3Dでは、地図の標高データを持っているので、その地形にあわせて、標高を置換してしまうのである。
 トラックを選択し、右クリックから「標高値の書き換え」を選択し「0」メートルでも、ハンドルまでの高さ「1」メートルでも、好きなように設定して、地形に合わせて標高値を書き換えてしまう。


GPSデータエディタで標高値の書き換えを選択



地図から標高を求めて書き換える


これで地面を走っているトラックログとなった。

 自転車であれば、この方法で問題ないだろう。
 空を飛んだ場合の正しい高度を知りたい場合には、気圧高度計のついたGarminのmap60csなどのGPSを使った方がいいようだ。

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コメント

GPSについて
読めば読むほど目からウロコです。
読めば読むほど欲しくなってしまいます・・・

投稿: 和田 | 2005.07.27 22:56

なるほど、それで気圧高度計も必要なのか。map60csでもGPS高度は正確じゃないですね。1時間ぐらい走ると段々合ってくるんですが、どういうしくみなのかはワタシは知りません。

気圧高度計は相対高度しかわからないので、走り始める前にどこかで正確な高度を入力する必要があって、これが意外と面倒。

投稿: tosh | 2005.07.28 00:26

う~ん。見れば見るほど使いこなせそうにない品物・・・(^。^;)

投稿: suzy | 2005.07.28 21:06

この症状は、私もなかざわさんの「風を聴け」で知ったクチです。(^^;
ちなみに「GPS技術入門」という工学書に、GPSの技術的な解説が載っています。
もちろん、標高とジオイドに関する記述もあります。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4501322608/249-6053299-3300332
※私も持っていますが、拾い読みしかしてません。

投稿: imr | 2005.07.28 21:16

○和田さん
GPSもトラックログをとるだけのなら2万円以下からありますよ。

○toshさん
Garminで高度を入力する場合には、どこかの基準点を使わないと正確ではなくなりますね。
東京都千代田区1-1にある日本水準原点は海抜24.4140メートルだそうです。

○suzyさん
GPSは簡単ですよ。これは、地球の形の面白さと、それを測る仕組みを考えた人の面白さといった部分です。より正確に地球の形を測るために、物理法則が使われているわけです。GPSの受信電波の補正にはアインシュタインの相対性理論も使われているんですよ。
物理が身近に感じられるでしょう。

○imrさん
いつもGPS初心者にご教授ありがとうございます。
わからないことがあったら、こっそり訊きますのでよろしくお願いします(笑)。

投稿: 米田裕 | 2005.07.29 19:50

ぶ、物理ですかぁ・・・
アインシュタインのお顔は、親しみやすいのですが・・・(;^_^A

投稿: suzy | 2005.07.29 21:50

気圧は毎日変わるし、場所でも違うので、毎回設定しなきゃダメなのです。経験上、1時間も走ればなぜかだんだん合ってくるので、ツーリングの時は、いちいち合わせないで、そのまま走ってますね。

自宅から自走の時は、自宅の高度で補正してますけど、これもよく忘れます :-D。

投稿: tosh | 2005.08.02 11:22

 地球楕円体とかジオイドとか、調べだすとものすごく面白い。
 物理は身近なとこにころがってます。
 たとえば、デジカメのCCDなんかは、1画素のサイズが小さくなりすぎて量子論の世界へ突入してますしね。

投稿: 米田裕 | 2005.08.06 00:16

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